Kučera sa narodil v roku 1930 v Bratislave. Jeho rodina však musela Slovensko v roku 1939 opustiť a usídlili sa v Prahe.
Po štúdiu na Husovej československej evanjelickej fakulte bohosloveckej (HČBF) na UK ho v roku 1955 vysvätili za kňaza.
Vo veku 66 rokov zomrela speváčka Lýdia Volejníčková
Na tej istej fakulte pôsobil v rokoch 1968-1970, no po začiatku normalizácie bol nútený pracovať v robotníckych profesiách či v stavebníctve.
V roku 1979 sa vrátil na HČBF UK ako docent; o dva roky neskôr získal i profesúru. Po roku 1990 zastával počas niekoľkých funkčných období post dekana HTF.
Kučera prednášal na viac než dvadsiatich zahraničných univerzitách a bol nositeľom rakúskeho Čestného kríža za vedu a umenie I. stupňa ako i ďalších medzinárodných ocenení. Napísal viacero teologických publikácií; prednášal etiku a filozofiu.